Если при въезде поставили срок пребывания 4 месяца, а надо будет задержаться еще на месяц, там я так понимаю надо пояснить "а почему собственно". Письмо с работы что они не против продлить отпуск - это понятно. А какой аргумент "зачем" . . .
Или прокатит просто желание ещё покататься по США?